国宝︱算筹——运筹帷幄之中 决胜千里之外

　　每件珍品，都有特定的生活气息。它们身上独有的历史痕迹，打破千年界限，带我们重回那年那刻。

　　最早时期，人类通过一个苹果、一头羊以及一双手来理解数字。随着人类数量不断增长，简单的从自然界摄取食物，已经不能满足人类发展的需求，进而就出现耕种、狩猎等社会活动。

　　这就促成其他计算工具的出现，如用石子、计数结绳、算筹、算盘等工具的出现，慢慢地产生了“数”的概念。

　　有时候一些家庭狩猎较多，而有些家庭却不够吃，这时候就产生交易，随着人与人之间的交易不断扩大，慢慢产生“算”这一概念。

古老的计算工具

　　很多人可能没有听过算筹，影视剧中出现的也很少，所以大部分人对它并不是很熟悉。

　　在古代计算工具中，大家最熟悉可能就是算盘，但真正促进古代数学发展的计算工具不是算盘，而是算筹。

　　在古代的时候有一句话叫“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹”便是算筹。那时的人们用算筹来计数，一把木棍能玩出很多的花样。

　　如果一斤丝价值240元，那么1328元能买多少丝？这道题出现在两千年前的《九章算术》中。

　　算筹最早到底出现在什么时候，已经无从考证，不过据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年）。在《老子》一书中讲到：“善计者不用筹策”，表明那时算筹已经很普遍了。

　　据一些史学家和数学历史学家推测，《易经》中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成，可能与当时算筹使用有关。

算筹

　　根据史书的记载和考古材料的发现，算筹是由一根根长短一样和粗细相同的小棍子组成，一般每根小棍子长为13到14cm，径粗大约在0．2～0．3cm之间。

　　算筹的材料历来也是五花八门，最早的时候是一根根小木棍，后来演变成用竹子，也有一些贵族或有钱人家会用兽骨、象牙、金属等材料制成算筹。

　　在算筹里，一根小棍子为一枚，大约二百七十几枚为一束。古人会把算筹放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。

十进制

　　十进制基础吗？基础。重要吗？太重要了！

　　算筹就是古代的一种助算工具，在明代算盘出现之前，我们用棍子纵横摆放，按十进制的方式来帮助运算的，十进位制是我国古代文明最重要发明之一。

　　想要弄清楚算筹是怎么样来进行助算之前必须要先弄明白它的摆法，算筹的摆法主要分为两种，一种是横式，一种便是纵式。

　　在纵式中，纵摆的每根算筹都代表1，表示6-9时，则上面摆一根横的代表5。横式中则是横摆的每一根都代表1，其上面纵摆的一根代表5。

　　而且规定，个位和百位必须用纵式，十位和千位必须用横式，以此类推，遇零则置空，纵横相间，使各位界限分明，以免发生混乱。

　　接触过算盘的朋友都知道，在算盘中上面的一个子代表5，下面的一个子代表1，这就是从算筹延续下来的。

　　算筹为何会有纵式和横式两种不同的摆法呢？根据《孙子算经》记载，算筹记数的法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。同时在《夏阳侯算经》也记载道：满六以上，五在上方.六不积算，五不单张。

　　算筹掌握了以十进制为基础的记数和运算规则，当时可以解决土地开垦、粮食置换、徭役安排等实际需求。像文字那样，不曾中断，十进制也无处不在。如今日常如买菜，高端像经济调控，离不了你以为高冷的数学。

一个文明的缩影

　　在古代的数学史上，相比于其他民族的运算工具来说，我们的算筹显得更加方便也更为先进。

　　两千多年前我们的祖先便用这种看起来简单的、不起眼的工具来进行乘法的运算。这在今天很多人看起来都是不可思议的。

　　可以说，算筹的发明、运用以及推广，代表着一个文明的缩影，如我国古代伟大数学家祖冲之计算圆周率就是利用算筹完成的。一直到算盘出现之前，算筹是中国最重要的计算工具。

　　如今，珠算也被电子运算取代了，自从有了手机支付，买东西都不要用算，直接刷二维码就可以了。

　　即使不用手机支付，我们也可以用计算器，或手机、电脑等自带的计算器进行计算，简单、快捷、正确率又高。

　　古人运用最原始的计算工具，创造出灿烂的文明。算筹，永远烙印在中华文明和世界文明史中，意义重大、影响深远。

　　下期预告：错金铜博山炉 河北博物馆