古建筑设计所依据的模数制,亦称“材分”。中国古建筑的斗拱,经过不断的发展演变,逐渐成为定形化构件,为了设计需要,便于估算工料和构件的安装与制作,约在我国唐代,古代工匠们就己经将华栱的断面,作为权衡木构架的基本尺寸进行计算。
宋《营造法式》第一次将这种计算单位定名为“材”,标志着中国传统建筑从此走向规范化。“材”的大小共分八个等级,每一等级均制定具体尺寸,从一等至八等,适用不同规模的建筑,如第一“材”广九寸,厚六寸,殿身九间至十一间用之。
每等“材”广分为十五分,以十分为其厚,广者,即高,厚者,即宽。分为“材”的最小计算单位,有关“材”与分的权衡规定,又称“材分制”。“材”有“足材”、“单材”之分。建筑类型、构件长短、举折高低,均以“材”为标准,“材”的出现,最早可能来于井干式建筑枋材的使用。
材是宋代《营造法式》中建筑构件的长度的标准。《营造法式》卷四《大木作制度一》开章明义:“凡构屋之制,皆以材为祖”。
宋代官式建筑所用的木材规格,按木材横断面的大小,分为八个等级,一等最高,八等最低。
《营造法式》规定,木材的广度和厚度之比一律是3:2。简单说,宋代有八等木材。
《营造法式》规定,以每种规格木材本身的的广度作为长度的度量模数,就叫1材,又将1材均分为15份,每份为“1分°”(读如“份”)。1材、1分°的实际尺寸,随不同等级的木材的广度按比例增减。例如一等木材的广度=1材=9寸=90分,除15=6分?1分°;而六等木材的“材”=6寸,六等木材的1分°就按比例缩小成为4分了。
“材”是宋代木材长度度量的基础(“以材为祖”),分°就是从材派生出来的。重要的木构件(如斗拱、梁、柱等)的长、宽、厚,必须用“材、分°”标明,不得用“寸、分”标明。用“材、分°”模数制标明的建筑构件,灵活性大,一套图样可用于一等材构件,也可以按比例缩小,用于二至八等材构件,只需一套“材”’’“分模”数;如果用“寸、分”来表示,从一等材构件到八等材构件,就须要八套尺寸了。
宋代建筑,已经发展得十分复杂,以一座四等三开间的殿堂为例,斗拱、昂、梁柱、枋额等等,共有二千多构件,而且环环相扣,需要大量的构件图样;好在这套构件图样的“材分°”模数,可以套用用于一等材料建筑的十一开大殿,二等材建造的第二等建筑,以至用在第八等的小亭子,无需八套不同的数字了。
宋代官式建筑用木材的八等规格和相应的材、分°,列表如下:
材、分°模数制多用于大木作中复杂而又环环相扣的部件,如斗拱、梁、柱等:
《营造法式》规定:栌斗皆是三十二分°,若在角柱上,则是三十六分°。一等角柱栌斗长度=36*6分=21.6寸,二等角柱栌斗长度=36*5.5寸=19.8寸;余类推。
《营造法式》规定:“华栱于底面开口,深五分°,广二十分°”。
《营造法式》规定:“瓜子栱长六十二分°”。一等瓜子拱长度合62*6分=37.2寸,二等瓜子拱长度=62*5.5分=34.1寸;余类推。
《营造法式》规定:“大角梁﹐广二十八分°”。
其他单纯的木构件,仍用尺、寸标明,而不用材、栔、分°模数制,如“日月版长四寸,广一寸二分”。
“材分°”模数制并非始于宋代,梁思成考察唐代、辽代建筑遗物,发现其斗拱的广度、宽度和广宽比,和《营造法式》中的木材规格十分接近,认为在唐代已经“以材为祖”了。
栔
《营造法式》中还使用一种附加度量:“栔”“栔广六分°,厚四分°”有些木制部件,一材的广度还不够,还要多加一栔;一材一栔叫做“足材”,例如华栱就是一种足材栱(广21分°)。
《营造法式》规定:殿柱的直径定为两材两栔至三材。一等的两材两栔殿柱直径=2x9寸+2x6分=19.2寸,二等两材两栔殿柱直径=2x8.25+2x5.5=17.6寸;余类推。
一等材实物
山西大同辽代华严寺大雄宝殿,其斗栱硕大雄厚,梁思成实测广度30厘米,厚度20厘米,广厚比=3:2,和《营造法式》中的木材断面广厚比一致;广度折合9.45寸,略大于《营造法式》规定的一等材,山西五台山辽代佛光寺东大殿。辽宁义县奉国寺大殿。
二等材实物
山西大同善化寺大雄宝殿,材广26公分,厚17公分折合营造尺8.2x5.4寸,相当《营造法式》二等材。
山西应县木塔,最大的材广26公分,厚17公分,折合营造尺8.2x5.4寸。
材分°制的消亡
从明代开始,斗拱越作越小,用材的等级比宋代下降了4到5级,明初重要的十一开间的太和殿,经测量斗口。
厚度仅有4寸,相当《营造法式》规定的用于小亭榭的八等材;湖北武当山紫霄宫的斗口测得2.5寸。清代建筑,缩水更多,故宫中和殿斗口,仅得2.5寸,只合宋代“等外材”;木材截面的广厚比也由3:2趋向于1:1;其原因是楠木短缺,难得截面大的木材。
由于清代官用木材的宽、厚以及宽厚比都偏离宋代规格太远,《清工部工程做法则例》、《清式营造则例》等官方文件已不用“材分°”模数制,另创斗口模数制了。